(本篇參考文獻Dale E. Seborg et al., Process Dynamics and Control , Third ed., Appendix F)
一個化學製程在工廠通常會採用連續性製程(Continuous process)
不同於一般在實驗室所操作的批式製程(Batch process)
為了達到程序能夠在穩定狀態操作
不可避免地必須藉助適當的方法將與設計當初不符的干擾因素(disturbance)在製程當中去除
(比如說反應物的規格、流進反應器的流量和原先設計不一樣)
程序控制便是探討如何消弭干擾因素、讓製程順順利利進行的學科
化工有一項重要的概念是
我們可以把製程看作是許多各司其職的小單元(Unit)
串在一起就可以達到我們生產的目標
直覺上以個別的單元來看
單獨控制他們就好了
然而實際上沒有那麼簡單
許多單元間會互相影響
因此如何決定measured variable, controlled variable的配對與使用何種控制方法變得很重要
關於flow/inventory control
有下列兩種模式:
- Downstream method
用下游的參數控制上游的單元，優點是能夠控制最終、理想的產量。然而disturbance會回傳上游，且額外的支流需要與主流成固定比例 - Upstream method
利用上游的參數控制下游的單元，缺點是disturbance會往下游傳遞
無論是哪種模式誤差都有可能會傳遞到別的地方
有一種解決方式是利用一個緩衝性質的Surge tank在兩個unit中間
Surge tank通常不會控制它的液位高度
只有太高或太低的時候才會有警報調節
這樣各個unit就可以用單獨的控制系統控制，以避免互相干擾
設計製程時我們會有一些讓產率提高、能量損失減少的設計
例如我們可以利用物質回收(material recycle)的技巧讓未完全反應的反應物回流到反應器，以增加利用效率:
關於能量方面
我們可以使用熱整合(heat integration)的技巧，讓產生過多熱能的地方將多餘的熱給需要熱能的地方使用
上述的兩種技巧可以大大減少設計廠房時的固定成本和變動成本
然而單元間的interaction也大大提高了(我們不喜歡程序的單元間糾纏不清)
增加了製程的複雜性
同時我們能控制的自由度(control degrees of freedom)也相應減少
適當的設計才能將這些影響降到可容許的範圍內
這篇文章以一個反應器配合一個蒸餾塔的簡單程序設計作為範例
說明整廠控制會遇到的問題與可能的解決方法
經由自由度分析
一個可能的設計如下:
當我們建立適當的穩態模型來描述這個程序
我們會發現recycle stream中的流量D與蒸餾塔進料流量F會受到反應器進料流量F0與組成z0很大的影響
意即當反應器進料情況不穩定
這種誤差就會像雪球般越傳越大
讓程序崩潰
這種穩態現象稱作Snowball effect
考慮第二種狀況
這次將蒸餾塔進料F固定，讓反應器holdup (level)能夠浮動:
這種設計可以避免distillate rate D受到滾雪球效應的影響而崩潰
為了比較兩種設計中程序參數受disturbance的影響敏感度(sensitivity)
我們可以使用程序參數相對另一參數的偏微分(就是變化程度的意思):
為了能夠消除因單位造成的影響，所有參數都以自己在穩定狀態的值(有一個bar在頭上)作為基準
將必要的參數代進dynamic model裡
由這個式子我們發現反應器level HR對反應器進料流量F0的敏感度高達4.8
一般反應器的液位是會維持一定高度的
這種設計只是將滾雪球效應轉移到液位高度上而已
肯定是不行的!
作者提到另外有兩種設計利用了串級控制(cascade control)與比例控制(ratio control)的技巧:
(這些設計是由台大化工已故余政靖教授所提出)
書中探討了當我們分別將F0, z0突然減少10% (一種step change)
可以看看下面這兩張圖
我們可以比較蒸餾塔進料組成z、distillate rate D與反應器液位HR隨時間會怎麼改變
第三種和第四種設計需要由RGA analysis與動態模擬做比較
由RGA分析可以發現第三種比第四種好
然而由動態模擬會發現第四種的控制loop和loop間interaction比較小，我們比較喜歡~
所以余教授選擇用第四種和第一、二種作比較
可以發現第四種是比較折衷的方式
書中是這麼說的:
"transferring disturbances to more than one plant unit reduces the possibility of intermediate variables' violating a constraint, with the accompanying loss of controllability"
分散disturbance到不同unit可以減少滾雪球效應
但是要如何分配還是需要嚴格的動態模擬才能確定
書中還提到一個暫態效應(transient behavior):
當程序當中出現recycle stream或者分離物質的效果更佳時
整個程序的動態會慢下來(意思是相關的時間常數會變大，系統反應變遲鈍!)
由此可知要設計一個製程可不是先設計完再考慮dynamics就好
在設計時就要同時考慮好不好控制呢!
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